Variational principle for weighted topological pressure
Variational principle for weighted topological pressure
复制标题
加权拓扑压力的变分原理
DOI：
10.1016/j.matpur.2016.02.016
复制
发表时间：
2014-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Huang Wen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Feng De-Jun;Huang Wen
设（X，T）和（Y，S）是两个拓扑动力系统，π：X→ Y是一个因子映射。设a=（a1，a2）∈ R2，其中a1> 0，a2 ≥ 0，f∈ C（X）.定义了f的a-加权拓扑压，记作Pa（X，f），作为经典拓扑压的推广.在这种方法中，我们使用a-加权Bowen球来代替经典定义中的Bowen球。我们证明了如下变分原理：Pa（X，f）= supf {a1 h μ（T）+a2 h μ π− 1（S）+supf d μ}，其中上确界取在X上的T-不变测度上.它不仅推广了经典拓扑压的变分原理，而且提供了仿射对角自同态下环面T2上不变集和不变测度的维数理论的拓扑推广.一个更高的维度版本的结果也成立。
Abstract Let (X, T) and (Y, S) be two topological dynamical systems, and π: X→ Y a factor map. Let a=(a 1, a 2)∈ R 2 with a 1> 0 and a 2≥ 0, and f∈ C (X). We define the a-weighted topological pressure of f, denoted by P a (X, f), as an extension of the classical topological pressure. In this approach, we use the a-weighted Bowen balls to substitute the Bowen balls in the classical definition. We prove the following variational principle: P a (X, f)= sup{a 1 h μ (T)+ a 2 h μ∘ π− 1 (S)+∫ f d μ}, where the supremum is taken over the T-invariant measures on X. It not only generalizes the variational principle of classical topological pressure, but also provides a topological extension of dimension theory of invariant sets and measures on the torus T 2 under affine diagonal endomorphisms. A higher dimensional version of the result is also established.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.1
作者：
Yuki Yayama
通讯作者：
Yuki Yayama
影响因子：
1.7
作者：
P. Walters
通讯作者：
P. Walters
DOI：
10.1016/b978-0-12-800042-7.00015-3
发表时间：
2014
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Roussas
通讯作者：
G. Roussas
DOI：
10.5186/aasfm.1987.1206
发表时间：
1987
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Becker;C. Pommerenke
通讯作者：
J. Becker;C. Pommerenke
DOI：
10.1017/cbo9780511623813.004
发表时间：
1995
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Mattila
通讯作者：
P. Mattila