Higher class field theory and the connected component
Higher class field theory and the connected component
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高级场论和连通分量
DOI：
10.1007/s00229-011-0428-y
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Kerz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Kerz
本文给出了Wiesend意义下算术方案的类域理论的一种新的自包含方法。在此过程中，我们证明了关于算术格式上的空间填充曲线和局部环的类场理论的新结果。我们展示了如何从Wiesend的版本中推导出由Kato和Saito提出的更经典的高阶整体类场理论。我们的一个新结果说，如果没有障碍，则Wiesend类群中的单位元的连通分支是可除的。
In this note we present a new self-contained approach to the class field theory of arithmetic schemes in the sense of Wiesend. Along the way we prove new results on space filling curves on arithmetic schemes and on the class field theory of local rings. We show how one can deduce the more classical version of higher global class field theory due to Kato and Saito from Wiesend’s version. One of our new results says that the connected component of the identity element in Wiesend’s class group is divisible if some obstruction is absent.