Formality of $k$-connected spaces in $4k+3$ and $4k+4$ dimensions
Formality of $k$-connected spaces in $4k+3$ and $4k+4$ dimensions
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$4k 3$ 和 $4k 4$ 维度中 $k$ 连接空间的形式
DOI：
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发表时间：
2004
影响因子：
0.8
通讯作者：
G. Cavalcanti
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Cavalcanti
利用$S$-形式的概念，推广了Miller的一个定理的界，并证明了具有$b_{k+1}=1$的紧致$k$-连通$(4k+3)$-或$(4k+4)$-流形是形式的.我们研究了$k$-连通的$n$-流形，$n=4k+3，4k+4$，并证明了在这种情况下，如果$b_{k+1}=2$，则流形是形式的，而在$4k+3$-维中，如果$b_(k+1)=3$，则所有的Massey积都消失了。最后，我们以受辛几何启发的例子和具有特殊完整的流形作为结束。
Using the concept of $s$-formality we are able to extend the bounds of a Theorem of Miller and show that a compact $k$-connected $(4k+3)$- or $(4k+4)$-manifold with $b_{k+1}=1$ is formal. We study $k$-connected $n$-manifolds, $n=4k+3, 4k+4$, with a hard Lefschetz-like property and prove that in this case if $b_{k+1}=2$, then the manifold is formal, while, in $4k+3$-dimensions, if $b_{k+1}=3$ all Massey products vanish. We finish with examples inspired by symplectic geometry and manifolds with special holonomy.