Milnor K-theory of Smooth Varieties
Milnor K-theory of Smooth Varieties
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Milnor K-光滑品种理论
DOI：
10.1007/s10977-004-9124-y
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Reza Akhtar
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Reza Akhtar
令 k 为域，X 为 k 上维度 d 的平滑投影簇。推广 Kato 和 Somekawa 的构造，我们定义了一个 Milnortype 群 Ks(k; CH0(X);Gm)，在 X = Spec k 的情况下，它与普通 Milnor K 群 Kms (k) 同构。我们证明 Ks(k; CH0(X);Gm) 与高阶 Chow 群 CHd+s(X, s) 和 Zariski 上同调群 Hd Zar(X,K d+s) 同构。
Let k be a field and X a smooth projective variety of dimension d over k. Generalizing a construction of Kato and Somekawa, we define a Milnortype group Ks(k; CH0(X);Gm) which is isomorphic to the ordinary Milnor K-group Km s (k) in the case X = Spec k. We prove that Ks(k; CH0(X);Gm) is isomorphic to both the higher Chow group CHd+s(X, s) and the Zariski cohomology group Hd Zar(X,K d+s).