$p$-adic heights of generalized Heegner cycles
$p$-adic heights of generalized Heegner cycles
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广义海格纳循环的 $p$-adic 高度
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
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通讯作者：
A. Shnidman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Shnidman
我们将广义Heegner圈的p-adic高度与一个p-adic L-函数的导数联系起来，其中f是一个普通的权2 r的新形式，chi是一个无限型的虚二次Hecke特征标，其中0 < ell <2 r.由于Perrin-Riou（在权重2中）和Nekov'Au{r}（在更高的权重中），这推广了$e 11 = 0$情况下的$p$-adic Gross-Zagier公式。
We relate the $p$-adic heights of generalized Heegner cycles to the derivative of a $p$-adic $L$-function attached to a pair $(f, chi)$, where $f$ is an ordinary weight $2r$ newform and $chi$ is an unramified imaginary quadratic Hecke character of infinity type $(ell,0)$, with $0 < ell < 2r$. This generalizes the $p$-adic Gross-Zagier formula in the case $ell = 0$ due to Perrin-Riou (in weight two) and Nekov'au{r} (in higher weight).