Asymptotics of crank generating functions and Ramanujan congruences
Asymptotics of crank generating functions and Ramanujan congruences
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曲柄生成函数和拉马努金同余的渐近
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
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通讯作者：
Jose Miguel Zapata Rolon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jose Miguel Zapata Rolon
本文给出了曲柄母函数无限族的傅里叶系数的渐近公式。此外，我们利用这一结果证明了曲柄服从一定的不等式。这意味着曲柄不能用通常的方法解释除Ramanujan推导的三个分拆同余外的任何分拆同余。
In this paper we obtain asymptotic formulas for the Fourier coefficients of an infinite family of crank-generating functions. Moreover, we use this result to show that the crank obeys certain inequalities. This implies that the crank cannot explain any partition congruences in the usual way beside the three deduced by Ramanujan.