Cobordism of group actions
Cobordism of group actions
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群体行动的协调性
DOI：
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发表时间：
1966
期刊：
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通讯作者：
A. Wasserman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Wasserman
设G是紧李群，M是紧无边界G流形，即G对M有可微作用的C流形。称M G-协边到零M <^ o 0，如果存在紧G流形Q，其中dQ = M.注意，在这种情况下，M G（M的不动点集）=<$QGM G和QG都分别是M，Q的闭子流形（变维）的不交并。设J>（MG，M）表示MG在M中的法丛，V（MG> M）->MG是[S]意义下的G-向量丛.陈述V（MG，M）=dv（QG，Q）的部分匡威由下式给出：
Let G be a compact Lie group and M a compact G manifold without boundary, i.e. a C manifold with a differentiate action of G on M. M is said to be G-cobordant to zero M <^ o 0 if there exists a compact G manifold Q with dQ = M. Note that in this case M G (the fixed point set of M) = ÔQGM G and QG are both disjoint unions of closed submanifolds (of varying dimension) of M, Q respectively. Let J>(MG, M) denote the normal bundle of M G in M; V(MG> M)->MG is a G-vector bundle in the sense of [S]. A partial converse to the statement V(MG, M) =dv(QG, Q) is given by