Coadjoint orbits of Lie groupoids
Coadjoint orbits of Lie groupoids
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DOI：
10.1016/j.geomphys.2018.03.011
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发表时间：
2018-02
影响因子：
1.5
通讯作者：
H. Lang;Zhangju Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Lang;Zhangju Liu
对于一个具有李代数胚A的李群胚G，我们将A上的Lie-Poisson结构的辛叶实现为李群胚J G <$T <$M在A <$上的仿射余伴随作用的轨道，它与A <$上的辛群胚T <$G的群胚轨道重合.研究还表明，在每个辛叶上存在一个纤维丛结构。在规范群胚的情况下，辛叶是杨-米尔斯场中经典粒子的普适相空间。
For a Lie groupoid G with Lie algebroid A, we realize the symplectic leaves of the Lie–Poisson structure on A∗ as orbits of the affine coadjoint action of the Lie groupoid J G⋉ T∗ M on A∗, which coincide with the groupoid orbits of the symplectic groupoid T∗ G over A∗. It is also shown that there is a fiber bundle structure on each symplectic leaf. In the case of gauge groupoids, a symplectic leaf is the universal phase space for a classical particle in a Yang–Mills field.