Rigorous Derivation of the Nonlocal Reaction-Diffusion Fitzhugh-Nagumo System
Rigorous Derivation of the Nonlocal Reaction-Diffusion Fitzhugh-Nagumo System
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DOI：
10.1137/18m1178839
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发表时间：
2018-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Joachim Crevat;Grégory Faye;F. Filbet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Joachim Crevat;Grégory Faye;F. Filbet
我们引入了一个空间扩展的输运动力学FitzHugh-Nagumo模型，并证明了其流体动力学极限收敛于经典的非局部反应扩散FitzHugh-Nagumo系统。我们的方法是基于相对熵的方法，其中的宏观量的动力学模型进行了比较与解决方案的非局部反应扩散系统。这种方法可以使动力学和反应扩散模型之间的严格联系。
We introduce a spatially extended transport kinetic FitzHugh-Nagumo model with forced local interactions and prove that its hydrodynamic limit converges towards the classical nonlocal reaction-diffusion FitzHugh-Nagumo system. Our approach is based on a relative entropy method, where the macroscopic quantities of the kinetic model are compared with the solution to the nonlocal reaction-diffusion system. This approach allows to make the rigorous link between kinetic and reaction-diffusion models.