On fixed subgroups of maximal rank
On fixed subgroups of maximal rank
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关于最大秩的固定子群
DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
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通讯作者：
E. Ventura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Ventura
证明了：在秩为n的自由群F中，n是极大秩定子群的严格升链的最大长度，即对某个4&gT；L Aut(F)，有形式为Fix^的n阶子群.进一步证明了，在秩2的情况下，如果任意族的真极大秩定常子群的交具有秩2，则所有这些子群是相等的。特别地，每个r(FixG)=2的G<；Aut(F)要么是平凡的，要么是无限循环的。
We show that, in the free group F of rank n, n is the maximal length of strictly ascending chains of maximal rank fixed subgroups, that is, rank n subgroups of the form Fix^ for some 4> L Aut(F). We further show that, in the rank two case, if the intersection of an arbitrary family of proper maximal rank fixed subgroups has rank two then all those subgroups are equal. In particular, every G < Aut(F) with r(FixG) = 2 is either trivial or infinite cyclic.