Rational model for the string coproduct of pure manifolds
Rational model for the string coproduct of pure manifolds
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纯流形弦余积的有理模型
DOI：
10.1007/s40062-021-00293-5
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发表时间：
2021
影响因子：
0.5
通讯作者：
Naito Takahito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Naito Takahito
弦的余积是沙利文在弦拓扑中引入的与封闭定向流形的自由环空间的场系数同调上的余积。当欧拉特征为零时，余积和查斯-沙利文环积给出了同调上的一个无穷小双代数结构。本文的目的是利用有理同伦理论中的Sullivan模型研究弦的余积。特别地，我们给出了纯流形的弦副积的一个有理模型。此外，我们还利用自由环空间的有理上同调的Hodge分解研究了弦上积的行为。我们还合理地给出了副积的计算实例。
The string coproduct is a coproduct on the homology with field coefficients of the free loop space of a closed oriented manifold introduced by Sullivan in string topology. The coproduct and the Chas-Sullivan loop product give an infinitesimal bialgebra structure on the homology if the Euler characteristic is zero. The aim of this paper is to study the string coproduct using Sullivan models in rational homotopy theory. In particular, we give a rational model for the string coproduct of pure manifolds. Moreover, we study the behavior of the string coproduct in terms of the Hodge decomposition of the rational cohomology of the free loop space. We also give computational examples of the coproduct rationally.
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