Asymptotic property of an eigenfunction of the Laplacian under singular variation of domains---the Neumann condition
Asymptotic property of an eigenfunction of the Laplacian under singular variation of domains---the Neumann condition
复制标题
域奇异变分下拉普拉斯算子本征函数的渐近性质——诺依曼条件
DOI：
--
复制
发表时间：
1985
影响因子：
0.4
通讯作者：
S. Ozawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Ozawa
因此 Ω 不属于 R 2 边界，而是 γ。所以 e-disque 的中心不是 w~εΩ。姿势 Ωe=Ω\Be。考虑到固有问题：−Δ x u(x)=λ(e)u(x), x∈Ωe, u(x)=0, x∈γ, ∂u(x)/∂ν=0, xε∂Be et −Δ x u(x)=λu(x), x∈Ω et u(x)=0 xεγ。因此 0<μ 1 (e)≤μ 2 (e)…≤ 第一属性价值，且 0<μ 1 ≤μ 2 ≤…第二属性价值。因此，{φ j (e)} j=1 ∞ 与 L 2 (Ωe) 的基本正交完全符合 -Δ 关联 a {μ j (e)} j=1 ∞ 。关于 φ j (e) 和 e→0 的研究
Soit Ω un domaine borne de R 2 a frontiere lisse γ. Soit Be le e-disque dont le centre est w~∈Ω. On pose Ωe=Ω\Be. On considere les problemes aux valeurs propres: −Δ x u(x)=λ(e)u(x), x∈Ωe, u(x)=0, x∈γ, ∂u(x)/∂ν=0, x∈∂Be et −Δ x u(x)=λu(x), x∈Ω et u(x)=0 x∈γ. Soient 0<μ 1 (e)≤μ 2 (e)…≤ les valeurs propres du premier et 0<μ 1 ≤μ 2 ≤… les valeurs propres du second. Soit {φ j (e)} j=1 ∞ une base orthonormale complete de L 2 (Ωe) consistant en fonctions propres de −Δ associees a {μ j (e)} j=1 ∞ . On etudie le comportement de φ j (e) quand e→0