Oversmoothing Tikhonov regularization in Banach spaces
Oversmoothing Tikhonov regularization in Banach spaces
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Banach 空间中的过度平滑 Tikhonov 正则化
DOI：
10.1088/1361-6420/abcea0
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发表时间：
2020-08
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Yousept Irwin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen De-Han;Hofmann Bernd;Yousept Irwin
本文发展了巴拿赫空间中非线性病态算子方程的吉洪诺夫正则化理论。作为主要挑战，我们考虑所谓的过度平滑状态，因为吉洪诺夫惩罚无法捕捉真实的解规律并导致解中的惩罚值无限大。我们通过使用全纯泛函微积分中的可逆扇形算子和巴拿赫空间中插值尺度的著名理论，建立了希尔伯特收敛理论的巨大扩展。讨论了所提出的涉及 ℓ 1、贝塞尔势空间和贝索夫空间的理论的应用。
This paper develops a Tikhonov regularization theory for nonlinear ill-posed operator equations in Banach spaces. As the main challenge, we consider the so-called oversmoothing state in the sense that the Tikhonov penalization is not able to capture the true solution regularity and leads to the infinite penalty value in the solution. We establish a vast extension of the Hilbertian convergence theory through the use of invertible sectorial operators from the holomorphic functional calculus and the prominent theory of interpolation scales in Banach spaces. Applications of the proposed theory involving ℓ 1, Bessel potential spaces, and Besov spaces are discussed.
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DOI：
10.1007/978-3-030-11763-4
发表时间：
2019
期刊：
Monographs in Mathematics
影响因子：
--
作者：
H. Amann
通讯作者：
H. Amann
DOI：
--
发表时间：
2020-05
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Philip Miller;T. Hohage
通讯作者：
Philip Miller;T. Hohage
影响因子：
2.2
作者：
D. Gerth;B. Hofmann
通讯作者：
D. Gerth;B. Hofmann
DOI：
10.1159/000099415
发表时间：
2007-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Hulshof
通讯作者：
J. Hulshof
影响因子：
2.1
作者：
Heinz W Engl;Jun Zou
通讯作者：
Heinz W Engl;Jun Zou