Local-time representation of path integrals.
Local-time representation of path integrals.
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路径积分的本地时间表示
DOI：
10.1103/physreve.92.062137
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
V. Zatloukal
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Jizba;V. Zatloukal
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We derive a local-time path-integral representation for a generic one-dimensional time-independent system. In particular, we show how to rephrase the matrix elements of the Bloch density matrix as a path integral over-dependent local-time profiles. The latter quantify the time that the sample pathsin the Feynman path integral spend in the vicinity of an arbitrary point. Generalization of the local-time representation that includes arbitrary functionals of the local time is also provided. We argue that the results obtained represent a powerful alternative to the traditional Feynman-Kac formula, particularly in the high- and low-temperature regimes. To illustrate this point, we apply our local-time representation to analyze the asymptotic behavior of the Bloch density matrix at low temperatures. Further salient issues, such as connections with the Sturm-Liouville theory and the Rayleigh-Ritz variational principle, are also discussed.
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Václav Zatloukal
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F. Mazzanti