On longest cycles in a balanced bipartite graph with Ore type condition, II
On longest cycles in a balanced bipartite graph with Ore type condition, II
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在具有矿石类型条件的平衡二分图中的最长周期，II
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kiyoshi Yoshimoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Kaneko;Kiyoshi Yoshimoto
设 G 是一个平衡二分图，具有分集 B 和 W。我们定义 Ore 类型不变量如下： ae1,1(G) = {d(u)+d(v) | uv / 2 E(G), u 2 B, v 2 W}，因为分部集中的任何一对顶点都不相邻。在本文中，我们证明如果 G 是 3-连通的，则 c(G) ‚ 2ae1,1(G) 或 G 是哈密顿图，除非 G 属于一类特殊图。此外，我们将确定一类具有 ae1,1(G) ‚ |V (G)|/2 的非哈密顿平衡二分图。
Let G be a balanced bipartite graph with partite sets B and W. We define Ore type invariant as follows: ae1,1(G) = {d(u)+d(v) | uv / 2 E(G), u 2 B, v 2 W}, since any pair of vertices in a partite set are not adjacent. In this paper, we show that if G is 3-connected, then c(G) ‚ 2ae1,1(G) or G is hamiltonian, unless G belongs to a class of exceptional graphs. Furthermore, we shall determine a class of balanced bipartite graphs with ae1,1(G) ‚ |V (G)|/2 which are not hamiltonian.