Wild ramification and K (π, 1 ) spaces
Wild ramification and K (π, 1 ) spaces
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野分叉和 K (π, 1 ) 空间
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
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通讯作者：
Piotr Achinger
中科院分区：
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作者：
Piotr Achinger
证明了每个具有正特征的连通af-fi-ne格式都是一个K(π，1)空间。主要内容是AffiNe空间A kn在field k上的特例。这是通过在n上的归纳来处理的，使用关于(fi：3)-adic局部系统在affiNe空间上的野生Rami Cid阳离子的关键的“Bertini型”声明，这可能是独立感兴趣的。它的证明以一种重要的方式使用了T.Saito的高支fi阳离子理论的最新进展。我们还给出了主要结果的刚性解析形式和混合特征形式。
We prove that every connected affine scheme of positive characteristic is a K (π, 1 ) space for the étale topology. The main ingredient is the special case of the affine space A kn over a field k . This is dealt with by induction on n , using a key “Bertini-type” statement regarding the wild ramification of (cid:3) -adic local systems on affine spaces, which might be of independent interest. Its proof uses in an essential way recent advances in higher ramification theory due to T. Saito. We also give rigid analytic and mixed characteristic versions of the main result.