Sub-semigroups determined by the zero-divisor graph
Sub-semigroups determined by the zero-divisor graph
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由零除数图确定的子半群
DOI：
10.1016/j.disc.2007.09.032
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发表时间：
2005-12
影响因子：
0.8
通讯作者：
Wu, Tongsuo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lu, Dancheng;Wu, Tongsuo
本文研究了由零因子图Γ（S）的性质确定的有限或无限零因子半群S的子半群。我们利用这些子半群来研究零因子半群与零因子图之间的对应关系。特别地，我们发现了一类约化半群的子半群，并研究了具有最少元的有限或无限半格的子半群的性质。作为应用，我们给出了布尔环的零因子图的一个刻划。我们还研究了Γ（S）的局部性质如何影响半群S的整体性质，并发现了一些有趣的应用。特别地，我们发现没有有限或无限二星图有相应的诣零半群。
In this paper we study sub-semigroups of a finite or an infinite zero-divisor semigroup S determined by properties of the zero-divisor graph Γ(S). We use these sub-semigroups to study the correspondence between zero-divisor semigroups and zero-divisor graphs. In particular, we discover a class of sub-semigroups of reduced semigroups and we study properties of sub-semigroups of finite or infinite semilattices with the least element. As an application, we provide a characterization of the graphs which are zero-divisor graphs of Boolean rings. We also study how local property of Γ(S) affects global property of the semigroup S, and we discover some interesting applications. In particular, we find that no finite or infinite two-star graph has a corresponding nil semigroup.
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DOI：
--
发表时间：
2005-12
期刊：
arXiv: Rings and Algebras
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--
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