MAXIMAL SUBSETS OF PAIRWISE NONCOMMUTING ELEMENTS OF THREE-DIMENSIONAL GENERAL LINEAR GROUPS

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三维一般线性群成对非对易元的最大子集

DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Praeger
C. Praeger
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
A. Azad;C. Praeger

文献摘要

被引文献

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设G是一个群。G的一个子集N是一个成对非交换元素的集合，如果对N中的任意两个不同的元素x和y，有x，y6d，yx。如果对G中任何其他成对非对易元素集M，称N是成对非对易元素的极大子集。本文确定了三维一般线性群中两两非对易元素的极大子集的基数。此外，我们还证明了如何将给定的两两非对易元素的极大子集修改为另一两两非对易元素的极大子集，该极大子集包含来自每个极大环面的给定的‘生成元’。
Let G be a group. A subset N of G is a set of pairwise noncommuting elements if x y6D yx for any two distinct elements x and y in N . IfjNj j Mj for any other set of pairwise noncommuting elements M in G, then N is said to be a maximal subset of pairwise noncommuting elements. In this paper we determine the cardinality of a maximal subset of pairwise noncommuting elements in a threedimensional general linear group. Moreover, we show how to modify a given maximal subset of pairwise noncommuting elements into another maximal subset of pairwise noncommuting elements that contains a given ‘generating element’ from each maximal torus.