Interior estimates for solutions of a fourth order nonlinear partial differential equation
Interior estimates for solutions of a fourth order nonlinear partial differential equation
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四阶非线性偏微分方程解的内部估计
DOI：
10.1016/j.difgeo.2007.02.012
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发表时间：
2007-10
影响因子：
0.5
通讯作者：
Jia, Fang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, An-Min;Jia, Fang
设x:M→An+1是一个局部强凸超曲面，由定义在凸域Ω∧Rn上的凸函数xn+1=f（x1，…，xn）的图给出。本文的目的是为四阶非线性PDE Δρ=α‖∇ρ‖G2ρ的解建立一个内部估计，并证明欧几里得完备α-极值超曲面必须是|α|大于或等于K(n)的椭圆抛物面，其中K(n)是一个仅依赖于维数n的正常数。
Let x:M→An+1be a locally strongly convex hypersurface, given by the graph of a convex function xn+1=f(x1,…,xn) defined in a convex domain Ω⊂Rn. M is called a α-extremal hypersurface, if f is a solution of The purpose of this paper is to establish an interior estimates for solutions of fourth order nonlinear PDE Δρ=α‖∇ρ‖G2ρ and prove that Euclidean complete α-extremal hypersurface must be an elliptic paraboloid for |α|⩾K(n), where K(n) is a positive constant depending only on the dimension n.
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DOI：
10.1515/9783110268898
发表时间：
1993-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
An-Min Li;U. Simon;Guosong Zhao
通讯作者：
An-Min Li;U. Simon;Guosong Zhao
影响因子：
1.7
作者：
L. Caffarelli;C. E. Gutiérrez
通讯作者：
L. Caffarelli;C. E. Gutiérrez
影响因子：
0.7
作者：
An-Min Li;F. Jia
通讯作者：
An-Min Li;F. Jia
影响因子：
0.9
作者：
T. Willmore
通讯作者：
T. Willmore
影响因子：
4.9
作者：
L. Caffarelli
通讯作者：
L. Caffarelli