Relative Serre functor for comodule algebras
Relative Serre functor for comodule algebras
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共模代数的相对 Serre 函子
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2023.07.015
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发表时间：
2019
影响因子：
0.9
通讯作者：
K. Shimizu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Shimizu
设C是有限张量范畴，M是正合左C-模范畴。M的相对Serre函子是M上的一个内函子S和一个自然同构Hom _（M，N）<$Hom _（N，S（M））（M，N∈ M），其中Hom _是M的内Hom函子.本文讨论了有限维Hopf代数H和有限维左H-余代数L上的有限维左模范畴C和M的情形。利用L的Frobenius结构给出了M的相对Serre函子及其扭模结构的一个明确描述。我们还研究了M上的枢轴结构，并给出了具体的例子。
Let C be a finite tensor category, and let M be an exact left C-module category. The relative Serre functor of M is an endofunctor S on M together with a natural isomorphism Hom _ (M, N)⁎≅ Hom _ (N, S (M)) for M, N∈ M, where Hom _ is the internal Hom functor of M. In this paper, we discuss the case where C and M are the category of finite-dimensional left modules over a finite-dimensional Hopf algebra H and a finite-dimensional left H-comodule algebra L, respectively. We give an explicit description of the relative Serre functor of M and its twisted module structure in terms of the Frobenius structure of L. We also study pivotal structures on M and give some concrete examples.
张量类别的类函数
DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
作者：
Stephen Coughlan;Taro Sano;Kenichi Shimizu
通讯作者：
Kenichi Shimizu