METRIC CONSIDERATIONS CONCERNING THE MIXED LITTLEWOOD CONJECTURE
METRIC CONSIDERATIONS CONCERNING THE MIXED LITTLEWOOD CONJECTURE
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关于混合利特尔伍德猜想的度量考虑
DOI：
10.1142/s1793042111004289
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发表时间：
2009
影响因子：
0.7
通讯作者：
S. Velani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Bugeaud;A. Haynes;S. Velani
本文的主要目标是在de Mathan-Teulie猜想（也称为“混合Littlewood猜想”）的框架内发展丢番图逼近的度量理论。设p为素数。我们的主要结果的一个推论是，对于几乎每个真实的数α，\[ \limif_{n\rightarrow \infty}n（\log n）^2| n|_p \，\|n \alpha\| =0。\]
The main goal of this paper is to develop a metrical theory of Diophantine approximation within the framework of the de Mathan–Teulie Conjecture — also known as the "Mixed Littlewood Conjecture". Let p be a prime. A consequence of our main result is that, for almost every real number α, \[ \liminf_{n\rightarrow \infty}n (\log n)^2 |n|_p \, \|n \alpha\| =0. \]