Quasi-linear SPDEs in divergence form
Quasi-linear SPDEs in divergence form
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发散形式的拟线性 SPDE
DOI：
10.1007/s40072-018-0122-0
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Otto F
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Otto F
在Hölder空间中建立了由加性噪声驱动的拟线性随机偏微分方程的解理论。关键成分是两个确定性的PDE引理，它们为具有不规则右侧项的发散形式抛物方程建立了先验的Hölder界。我们将这些边界应用于右侧噪声项的情况，该噪声项在时间上是白色的，在空间上是迹类的，以获得解的Hölder半规范的拉伸指数边界。
We develop a solution theory in Hölder spaces for a quasi-linear stochastic PDE driven by an additive noise. The key ingredients are two deterministic PDE lemmas which establish a priori Hölder bounds for a parabolic equation in divergence form with irregular right-hand-side term. We apply these bounds to the case of a right-hand-side noise term which is white in time and trace class in space, to obtain stretched exponential bounds for the Hölder semi-norms of the solution.