A Geometric Framework for Stochastic Shape Analysis
A Geometric Framework for Stochastic Shape Analysis
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随机形状分析的几何框架
DOI：
10.1007/s10208-018-9394-z
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发表时间：
2018
影响因子：
3
通讯作者：
Arnaudon A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arnaudon A
我们介绍了一个随机模型的同构，其行动对各种数据类型下降到随机演变的形状，图像和地标。将随机性引入到大变形几何度量映射框架中的向量场中，用于形状分析和图像配准。因此，随机性对遵循规定的变形速度的流动的误差或不确定性进行建模。该方法的例子中示出的有限维地标流形，其随机演化研究通过福克-普朗克方程和数值模拟。我们推导出两种方法来推断参数的随机模型从地标配置观察在离散时间点。这两种方法中的第一种匹配的时刻的福克-普朗克方程的采样时刻的数据，而第二种方法采用的期望最大化为基础的算法，使用蒙特卡洛桥采样方案，以优化数据的可能性。我们推导和数值测试的能力，这两种方法来推断潜在的噪声的空间相关长度。
We introduce a stochastic model of diffeomorphisms, whose action on a variety of data types descends to stochastic evolution of shapes, images and landmarks. The stochasticity is introduced in the vector field which transports the data in the large deformation diffeomorphic metric mapping framework for shape analysis and image registration. The stochasticity thereby models errors or uncertainties of the flow in following the prescribed deformation velocity. The approach is illustrated in the example of finite-dimensional landmark manifolds, whose stochastic evolution is studied both via the Fokker–Planck equation and by numerical simulations. We derive two approaches for inferring parameters of the stochastic model from landmark configurations observed at discrete time points. The first of the two approaches matches moments of the Fokker–Planck equation to sample moments of the data, while the second approach employs an expectation-maximization based algorithm using a Monte Carlo bridge sampling scheme to optimise the data likelihood. We derive and numerically test the ability of the two approaches to infer the spatial correlation length of the underlying noise.
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--
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通讯作者：
C. Tronci
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通讯作者：
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通讯作者：
S. Sommer