Estimates on translations and Taylor expansions in fractional Sobolev spaces
Estimates on translations and Taylor expansions in fractional Sobolev spaces
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分数 Sobolev 空间中平移和泰勒展开的估计
DOI：
10.1016/j.na.2020.111995
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. V'azquez
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Teso;David G'omez;J. V'azquez
在本文中，我们研究如何（正规化）Gagliardo半范数控制翻译。特别地，我们证明了对于，和，其中只依赖于，然后我们得到了这个结果的一个相应的高阶版本：我们得到了泰勒展开式中误差项的分数阶率。我们还提出了我们的两个结果的相关影响。首先，我们得到了几个紧嵌入的直接证明，其中Fr 'echet-Kolmogorov定理被应用于已知的速率。我们还得到分数收敛速度的卷积函数与适当的软化。第三，我们得到了有限差分离散的分数阶收敛速度。
In this paper we study how the (normalised) Gagliardo semi-normscontrol translations. In particular, we prove thatfor,and, wheredepends only on. We then obtain a corresponding higher-order version of this result: we get fractional rates of the error term in the Taylor expansion. We also present relevant implications of our two results. First, we obtain a direct proof of several compact embedding ofwhere the Fr\'echet-Kolmogorov Theorem is applied with known rates. We also derive fractional rates of convergence of the convolution of a function with suitable mollifiers. Thirdly, we obtain fractional rates of convergence of finite-difference discretizations for.
DOI：
10.4171/ifb/325
发表时间：
2013-08
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
L. Brasco;E. Lindgren;E. Parini
通讯作者：
L. Brasco;E. Lindgren;E. Parini