Asymptotic properties of maximal p-core p′-partitions
Asymptotic properties of maximal p-core p′-partitions
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最大 p 核 p 分区的渐近性质
DOI：
10.1016/j.jcta.2022.105685
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Das, Sanjana
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Das, Sanjana
对于素数p，我们研究了p-核p′-划分（没有钩长或部分可被p整除的划分）的最大可能大小。McDowell最近证明了最大值是通过一个唯一的划分达到的，比如说Λ p。使用他对Λ p的图论描述，我们证明了对于p> 10 6，1 24 p6 − p5 p<|Λ p| < 1 24 p 6− 1 200 p 5 p，这表明|Λ p|当p→∞时，p = 6/24。
For primes p, we study the maximal possible size of a p-core p′-partition (a partition with no hook lengths or parts divisible by p). McDowell recently proved that the maximum is attained by a unique partition, say Λ p. Using his graph-theoretic description of Λ p, we prove for p> 10 6 that 1 24 p 6− p 5 p<| Λ p|< 1 24 p 6− 1 200 p 5 p, which shows that| Λ p|∼ p 6/24 as p→∞.