Random doubly stochastic matrices: The circular law
Random doubly stochastic matrices: The circular law
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随机双随机矩阵：循环律
DOI：
10.1214/13-aop877
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Nguyen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Nguyen
设X$是从大小为$n\乘以n$的双随机矩阵集合中均匀抽样的矩阵。我们证明了归一化矩阵$\sqrt{n}(X-{\mathbf {E}}X)$的经验谱分布几乎肯定地收敛于循环律。这证实了查特吉、迪亚康尼斯和斯莱的一个猜想。
Let $X$ be a matrix sampled uniformly from the set of doubly stochastic matrices of size $n\times n$. We show that the empirical spectral distribution of the normalized matrix $\sqrt{n}(X-{\mathbf {E}}X)$ converges almost surely to the circular law. This confirms a conjecture of Chatterjee, Diaconis and Sly.