Fixed points of inhomogeneous smoothing transforms
Fixed points of inhomogeneous smoothing transforms
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非齐次平滑变换的不动点
DOI：
10.1080/10236198.2011.589514
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发表时间：
2010
影响因子：
1.1
通讯作者：
Matthias
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alsmeyer;Gerold ;Meiners;Matthias
我们考虑光滑变换的不动点方程的非齐次形式，即方程 得双曲余切值. 意味着分配平等， 是给定的非负随机变量序列， 是一个i.i.d.序列。非负随机变量X的拷贝数独立于 .在这种情况下，X（或者更准确地说，X的分布）被称为（非齐次）平滑变换的固定点。本文给出了不动点存在的一个充分必要条件。此外，我们建立了一个显式的一对一的对应相应的齐次方程的解决方案，其中C = 0。利用这种对应关系和已知的齐次方程的理论，我们提出了一个完整的刻画下温和的假设下的不动点集。
We consider the inhomogeneous version of the fixed-point equation of the smoothing transformation, that is, the equation , where means equality in distribution, is a given sequence of non-negative random variables and is a sequence of i.i.d. copies of the non-negative random variableXindependent of . In this situation,X(or, more precisely, the distribution ofX) is said to be a fixed point of the (inhomogeneous) smoothing transform. In the present paper, we give a necessary and sufficient condition for the existence of a fixed point. Furthermore, we establish an explicit one-to-one correspondence with the solutions to the corresponding homogeneous equation withC= 0. Using this correspondence and the known theory on the homogeneous equation, we present a full characterization of the set of fixed points under mild assumptions.
影响因子：
2.3
作者：
Alsmeyer;Gerold ;Biggins;Meiners;Matthias
通讯作者：
Matthias
与平滑变换有关的最小型随机定点方程
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Alsmeyer;M. Meiners
通讯作者：
M. Meiners