Hypersurfaces quartiques de dimension 3 : non rationalit\'e stable
Hypersurfaces quartiques de dimension 3 : non rationalit\'e stable
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三维超曲面：非有理稳定
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Pirutka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jean;A. Pirutka
从理论上看，L的超曲面的存在和四个超曲面的存在，给出了一个稳定的理论基础，并给出了一个新的解决方案。
在${\bf P}^4_{\mathbb C}$中存在(许多)光滑的四次超曲面，它们不是稳定有理的。更准确地说，他们的零度Chow群并不完全等于$\mathbb Z$。该证明使用了C.Voisin提出的一种专门化方法的变体。
Inspir\'es par un argument de C. Voisin, nous montrons l'existence d'hypersurfaces quartiques lisses dans ${\bf P}^4_{\mathbb C}$ qui ne sont pas stablement rationnelles, plus pr\'ecis\'ement dont le groupe de Chow de degr\'e z\'ero n'est pas universellement \'egal \`a $\mathbb Z$.
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There are (many) smooth quartic hypersurfaces in ${\bf P}^4_{\mathbb C}$ which are not stably rational. More precisely, their degree zero Chow group is not universally equal to $\mathbb Z$. The proof uses a variation of a specialisation method due to C. Voisin.