104.39 Buffon‘s needle on a square lattice
104.39 Buffon‘s needle on a square lattice
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104.39 方格上的布丰针
DOI：
10.1017/mag.2020.117
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Okochi Yuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hoshiyama Yuka;Nakata Toshio;Nomura Asuka;Okochi Yuki
布丰针问题（1777）如下。我们将一根单位长度的针随机落在具有平行线网格的平面上。它与某条线相交的概率是多少？通过显式地设置一个概率空间，我们得到答案是。（参见[1，p.100]。）这个问题的目的是得到一个近似值。设 为针与网格的交叉点数量。由于 分布为，期望和方差分别为 y= n (n= 0,±1,±2,…)2/π π X X
The Buffon needle problem (1777) is the following. We randomly drop a needle of unit length on a plane with a grid of parallel lines. What is the probability that it will intersect some line? By setting a probability space explicitly, we get the answer is.(See [1, p. 100].) The purpose of this problem is to get an approximation of. Let be the number of intersections of the needle with the grid. Since is distributed with, the expectation and the variance are respectively y= n (n= 0,±1,±2,…)2/π π X X
用 Mathematica 扔布冯的针
DOI：
10.3888/tmj.11.1-4
发表时间：
2009
期刊：
The Mathematica journal
影响因子：
--
作者：
Enis Siniksaran
通讯作者：
Enis Siniksaran
DOI：
10.1080/00031305.1975.10477404
发表时间：
1975
期刊：
The American Statistician
影响因子：
--
作者：
M. Perlman;M. J. Wichura
通讯作者：
M. J. Wichura
十九世纪几何概率的发展：J. J. Sylvester、M. W. Crofton、J.-É Barbier 和 J. Bertrand。
影响因子：
0.5
作者：
E. Seneta;Karen Hunger Parshall;F. Jongmans
通讯作者：
F. Jongmans