Über lineare homogene Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit drei im Endlichen gelegenen wesentlich singulären Stellen
Über lineare homogene Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit drei im Endlichen gelegenen wesentlich singulären Stellen
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超线性同质微分有序和最终结果
DOI：
10.1007/bf01564511
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发表时间：
2006
影响因子：
1.4
通讯作者：
R. Fuchs
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Fuchs
这是一个基本的积分系统，它是一个线性齐次微分系统，具有合理的协整性，并具有相同的性质。a，a，a，~+ 1 =~x~它们是在~o 'ulen~stellen中定义的，所以我们把系统Y1，Ys，~"，Y~bei作为一个在x点上的投影，一个基本的线是~alsubsification 21~。死亡。他的基本原理是，在一个特定的领域中，它是一个独立的概念，它是一个简单的基本原理系统，它是一个简单的概念。In der Literatur sind verdedene Methoden zur Bereehnung dieser Substitutionen angegeben沃登（man vergleiche den VIII.关于L.线性微分方程理论的第一阶谱的讨论。但在所有的转换函数中，其最高效率都是由一种纤维性的Darstellung来实现的。B。如果在高卢人之间的差别很大，那么在高卢人之间的差别就很大，高卢人在战场上的差别就很大。G（黑手党。Ann = 63，S. 301~321）hahe ic~m~die Aufgabe gestell~，die linearen Differentii~. lgleieh-ngen zweit~r ordnang mit den wesentlich singul~ren Stellen 0，1，t，~zu bitden，deren Substi~utionsgruppe beliebig vorgeschrieben werden 'kann，sodaB also ihre
Ist Yl, Y~,'"", Y,, ein Fundamentalsystem yon Integralen einer linearen homogenen Differentialgleiehung n ter Ordnung mit rationalen Koeffizienten, und sind al, as, 9..~ a,, a,~+ 1=~ x~ ihre wesentlich sin~ o'ul~ ren Stellen, so erleidet das System Yl, Ys~'"", Y~ bei einem eins Umlauf yon x um den Punkt a~ die lineare Fundamen~ alsubsiifution 21~. Die Berechnung. eter Koeffizienten dieser Fundamentalsubstitu~ ionen und, was im engsten Zusammenhang damit steht, die Berechnung der~ Jbergangssubstitu~ ionen, dutch welehe die zu den singul~ iren Punkten a~ gehSrigen kanonischen Fundamentalsysteme Y~ l, Yis,'"", Y~ miteinander verbunden werden, gehSr~ zu den wichtigsten Aus der Theorie der linearen Differen~ lgleiehungen. In der Literatur sind verschiedene Methoden zur Bereehnung dieser Substitutionen angegeben worden (man vergleiche den VIII. Abschnitt des ersten Bandes der Theorie der linearen Differentialgleichungen yon L. Sehlesinger, wo die Literatur zusammengestell~ ist); aber die wirkliche Ausrechnung ihrer Koeftlzienten ffihrt im allgemeinen zu so hoch transzendenten Funktionsbeziehungen, dal~ eine fibersichtliche Darstellung dtn-ch die in den Koeffizienten der Differenfialgleichung auffretenden Konstanten z. B. fftr Differentialgleiehungen zweiter Oranung bisher nut bei der Gaul~ schen Differentialgleichung und solehen, die sieh auf die Gaul~ sche Gleichung zurfieldtthren lassen, mSglich gewesen ist~ In einer friiheren Arbei? G (Mafia. Ann= 63, S. 301~ 321) hahe ic~ m~ die Aufgabe gestell~, die linearen Differenti~. lgleieh-ngen zweit~ r Ordnang mit den wesentlich singul~ ren Stellen 0, 1, t,~ zu bitden, deren Substi~ utionsgruppe beliebig vorgeschrieben werden'kann, sodaB also ihre