Density Theorems for Complete Minimal Surfaces in $${\mathbb{R}}^{3}$$
Density Theorems for Complete Minimal Surfaces in $${\mathbb{R}}^{3}$$
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$${mathbb{R}}^{3}$$ 中完整极小曲面的密度定理
DOI：
10.1007/s00039-008-0650-2
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发表时间：
2008
影响因子：
2.2
通讯作者：
F. Martín
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Alarcón;L. Ferrer;F. Martín
在本文中，我们证明了最小曲面族的几个近似定理，其中意味着，对于任何一个，完整的最小曲面在具有紧集上的 Ck 收敛拓扑的所有最小曲面的空间中都是稠密的。由于上述密度结果，我们已经能够产生具有不可数多个端点的完全适当最小曲面的第一个例子。
In this paper we have proved several approximation theorems for the family of minimal surfaces inthat imply, among other things, that complete minimal surfaces are dense in the space of all minimal surfaces endowed with the topology ofCkconvergence on compact sets, for any.As a consequence of the above density result, we have been able to produce the first example of a complete proper minimal surface inwith uncountably many ends.