Embeddings of general curves in projective spaces: the range of the quadrics
Embeddings of general curves in projective spaces: the range of the quadrics
复制标题
射影空间中一般曲线的嵌入：二次曲线的范围
DOI：
10.1007/s10986-012-9161-9
复制
发表时间：
2011
影响因子：
0.4
通讯作者：
E. Ballico
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Ballico
令 $$ C \subset {\mathbb{P}^r} $$ 为具有指定亏格的一般平滑曲线的指定次数的一般嵌入。这里我们证明 $$ {h^0}\left( {{\mathbb{P}^r},{\mathcal{I}_C}(2)} \right) = 0 $$ 或 $$ {h^1}\left( {{\mathbb{P}^r},{\mathcal{I}_C}(2)} \right) = 0 $$ （一个称为最大秩猜想的问题，范围为二次曲面）。
Let $$ C \subset {\mathbb{P}^r} $$ be a general embedding of prescribed degree of a general smooth curve with prescribed genus. Here we prove that either $$ {h^0}\left( {{\mathbb{P}^r},{\mathcal{I}_C}(2)} \right) = 0 $$ or $$ {h^1}\left( {{\mathbb{P}^r},{\mathcal{I}_C}(2)} \right) = 0 $$ (a problem called the maximal rank conjecture in the range of quadrics).