Une introduction aux problèmes inverses elliptiques et paraboliques
Une introduction aux problèmes inverses elliptiques et paraboliques
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DOI：
10.1007/978-3-642-02460-3
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Choulli
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Choulli
这是一个介绍倒椭圆和抛物线问题的方法。L'objectif est de présenter quelques methodes récentes pour établir des résultats d'unicité et de stabilité.主要有以下几个方面的问题：电导率反演、腐蚀或裂缝检测以及光谱反演。Parmi les problèmes inverses paraboliques considerés figurent le problème classique de retrouver une distribution initiale de la chaleur et la localisation de sources，de chaleur or de pollution par duple.非线性的识别问题也存在于学生中。这是我们对图斯所有感兴趣的分析数学逆问题的方法。这本书是专门介绍椭圆和抛物反问题。我们的目标是提出一些最近的方法，建立唯一性和稳定性的结果。我们研究了一些经典的椭圆型反问题：电导率反问题、腐蚀或裂纹检测问题和谱反问题。在抛物型反问题中，我们考虑寻找初始热分布和源位置的经典问题。我们希望这本书能引起所有想要学习逆问题数学分析的人的兴趣。
Cet ouvrage est consacré à une introduction aux problèmes inverses elliptiques et paraboliques. L’objectif est de présenter quelques méthodes récentes pour établir des résultats d’unicité et de stabilité. Seront traités quelques problèmes inverses elliptiques devenus maintenant classiques, tels que la conductivité inverse, la détection de corrosion ou de fissures et les problèmes spectraux inverses. Parmi les problèmes inverses paraboliques considérés figurent le problème classique de retrouver une distribution initiale de la chaleur et la localisation de sources, de chaleur ou de pollution par exemple. Les problèmes d’identification de non linéarités seront aussi étudiés. Cet ouvrage s’ adresse à tous ceux qui souhaitent s’ intéresser à l’analyse mathématique des problèmes inverses. This book is devoted to an introduction of elliptic and parabolic inverse problems. Our goal is to present some recent methods for establishing uniqueness and stability results. We study some classical elliptic inverse problems: inverse conductivity problem, detection of corrosion or cracks and inverse spectral problems. Among the parabolic inverse problems we consider the classic problem of finding an initial distribution of heat and the location of sources. We hope that this book will interest all those who want to learn the mathematical analysis of inverse problems.