Well-posedness of hyperbolic systems with multiplicities and smooth coefficients
Well-posedness of hyperbolic systems with multiplicities and smooth coefficients
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具有重数和平滑系数的双曲系统的适定性
DOI：
10.1007/s00208-016-1436-8
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发表时间：
2016
影响因子：
1.4
通讯作者：
Garetto C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Garetto C
研究了具有重数和光滑系数的双曲型方程组。在非解析的情况下，光滑系数，我们证明了适定性在任何Gevrey类，当系数是解析的，我们provewell-posedness。该证明基于由D 'Ancona和Spagnolo（Boll UMI 8（1B）：169-185，1998）引入的块西尔维斯特形式的变换，该变换增加了系统大小但不改变特征值。这种简化引入了低阶项，为低阶项找到了适当的列维型条件，然后将这些条件转化为原始系数矩阵上的条件。本文可以被认为是Garetto和Ruzhansky（Math Ann 357（2）：401-440，2013）的推广，其中考虑了具有低阶项的弱双曲高阶方程。
We study hyperbolic systems with multiplicities and smooth coefficients. In the case of non-analytic, smooth coefficients, we prove well-posedness in any Gevrey class and when the coefficients are analytic, we provewell-posedness. The proof is based on a transformation to block Sylvester form introduced by D’Ancona and Spagnolo (Boll UMI 8(1B):169–185, 1998) which increases the system size but does not change the eigenvalues. This reduction introduces lower order terms for which appropriate Levi-type conditions are found. These translate then into conditions on the original coefficient matrix. This paper can be considered as a generalisation of Garetto and Ruzhansky (Math Ann 357(2):401–440, 2013), where weakly hyperbolic higher order equations with lower order terms were considered.
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