A PDE Approach to the Long-Time Asymptotic Solutions of Contact Hamilton-Jacobi Equations
A PDE Approach to the Long-Time Asymptotic Solutions of Contact Hamilton-Jacobi Equations
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DOI：
10.1051/wujns/2022273189
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发表时间：
2022-06
影响因子：
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通讯作者：
Yujie Wang;Xia Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yujie Wang;Xia Li
我们用偏微分方程方法研究了Hamilton-Jacobi方程[见PDF中的公式]在[见PDF中的公式]中粘性解[见PDF中的公式]的长时间渐近行为，其中[见PDF中的公式]在[见PDF中的公式]中是强制的，在[见PDF中的公式]中是非减的，在[见PDF中的公式]中是严格凸的，并建立[见PDF中的公式]到渐近解[见PDF中的公式]的一致收敛性为[见PDF中的公式]。此外，[见PDF中的公式]是Hamilton-Jacobi方程的粘性解[见PDF中的公式]。
We study the long-time asymptotic behaviour of viscosity solutions [see formula in PDF] of the Hamilton-Jacobi equation [see formula in PDF] in [see formula in PDF] with a PDE approach, where [see formula in PDF] is coercive in [see formula in PDF], non-decreasing in [see formula in PDF] and strictly convex in [see formula in PDF], and establish the uniform convergence of [see formula in PDF] to an asymptotic solution [see formula in PDF] as [see formula in PDF]. Moreover, [see formula in PDF] is a viscosity solution of Hamilton-Jacobi equation [see formula in PDF].