Part 4. $X=M$ Theorem: Fermionic Formulas and Rigged Configurations under Review
Part 4. $X=M$ Theorem: Fermionic Formulas and Rigged Configurations under Review
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第 4 部分：$X=M$ 定理：正在审查的费米子公式和 Rigged 配置
DOI：
10.2969/msjmemoirs/01701c040
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发表时间：
2005
影响因子：
1.6
通讯作者：
A. Schilling
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Schilling
本文综述了X=M猜想的研究现状。这里X代表
一维组态和与M对应的费米子公式。有
这个猜想的三个主要版本：不受限制的，经典限制的，
限制级别的版本。我们将讨论所有三个版本，并说明
A_{n-1}^{（1）}型的一个实例证明。特别是，组合方法
讨论了通过水晶底座和操纵配置的方法。每一节都以一个
开放性问题的集合。
We give a review of the current status of the X=M conjecture. Here X stands for the
one-dimensional configuration sum and M for the corresponding fermionic formula. There are
three main versions of this conjecture: the unrestricted, the classically restricted and
the level-restricted version. We discuss all three versions and illustrate the methods of
proof with many examples for type A_{n-1}^{(1)}. In particular, the combinatorial approach
via crystal bases and rigged configurations is discussed. Each section ends with a
conglomeration of open problems.