The Euler characteristic on the face-centred cubic lattice
The Euler characteristic on the face-centred cubic lattice
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面心立方晶格的欧拉特征
DOI：
10.1016/s0167-8655(97)00014-7
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Osborne
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alasdair McAndrew;C. Osborne
欧拉特征是物体的一个重要的拓扑不变量，它已被用于二维和三维的二进制数字图像中提供有关物体的信息。一般来说，它是通过计算出现在物体中的某些局部图案来计算的，因此，它已经被定义为笛卡尔晶格Z2和Z3以及六边形晶格。在本文中，我们将这些结果扩展到面心立方晶格，这种晶格是自然延伸的六边形晶格的三维。我们展示了如何定义欧拉特征线，并且该定义与经典结果是一致的。我们还研究了实施我们定义的方法。
The Euler characteristic is an important topological invariant of an object, and it has been used in two and three dimensions to provide information about objects in binary digital pictures. Generally it is calculated by counting certain local patterns appearing in an object, and as such it has been defined for the cartesian lattices Z2and Z3, and the hexagonal lattice. In this paper we extend these results to the face-centred cubic lattice; this lattice being the natural extension of the hexagonal lattice to three dimensions. We show how the Euler characteristic may be defined, and that the definition is consistent with classical results. We also investigate means of implementing our definition.
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