Structure aware Runge–Kutta time stepping for spacetime tents
Structure aware Runge–Kutta time stepping for spacetime tents
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时空帐篷的结构感知 Runge–Kutta 时间步进
DOI：
10.1007/s42985-020-00020-4
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wintersteiger, Christoph
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gopalakrishnan, Jay;Schöberl, Joachim;Wintersteiger, Christoph
我们引入了一类新的龙格-库塔型方法适合时间步进传播帐篷形时空区域内的双曲型解决方案。与标准的龙格-库塔方法，新的方法产生预期的收敛性能时，使用标准的高阶空间（不连续Galerkin）离散。在给出这些方法的非标准阶条件的推导之后，我们给出了非线性双曲型方程组的数值例子来证明最优收敛速度。我们还报告这些方法应用于线性双曲型方程的离散稳定性。
We introduce a new class of Runge–Kutta type methods suitable for time stepping to propagate hyperbolic solutions within tent-shaped spacetime regions. Unlike standard Runge–Kutta methods, the new methods yield expected convergence properties when standard high order spatial (discontinuous Galerkin) discretizations are used. After presenting a derivation of nonstandard order conditions for these methods, we show numerical examples of nonlinear hyperbolic systems to demonstrate the optimal convergence rates. We also report on the discrete stability properties of these methods applied to linear hyperbolic equations.
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