Stability of two cluster solutions in pulse coupled networks of neural oscillators.
Stability of two cluster solutions in pulse coupled networks of neural oscillators.
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DOI：
10.1007/s10827-010-0268-x
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发表时间：
2011-04
影响因子：
1.2
通讯作者：
Canavier CC
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chandrasekaran L;Achuthan S;Canavier CC
相位响应曲线已被广泛用于研究由起搏神经元组成的神经电路中的同步。他们描述了一个给定的自发放电神经元中下一个尖峰的时间是如何受到从另一个神经元接收输入的阶段的影响的。在这里，我们研究两个相互耦合的脉冲耦合振荡神经元簇。每个簇中的神经元被假定为相同且相同的脉冲耦合，但不一定与另一个簇中的神经元相同。我们研究了两个星系团的解，其中每个星系团内的所有振子是同步的，但两个星系团彼此之间的相位是非零的。直观地说，只有当每个独立集群内的同步稳定时，人们才会认为该解决方案是稳定的，但事实并非如此。我们严格地证明了两个簇解的稳定性，并展示了相互耦合如何在不能孤立同步的簇内稳定同步。两组解的这些稳定性结果表明，大脑区域之间的相互耦合可以通过网络反馈环路诱导局部同步。
Phase response curves (PRCs) have been widely used to study synchronization in neural circuits comprised of pacemaking neurons. They describe how the timing of the next spike in a given spontaneously firing neuron is affected by the phase at which an input from another neuron is received. Here we study two reciprocally coupled clusters of pulse coupled oscillatory neurons. The neurons within each cluster are presumed to be identical and identically pulse coupled, but not necessarily identical to those in the other cluster. We investigate a two cluster solution in which all oscillators are synchronized within each cluster, but in which the two clusters are phase locked at nonzero phase with each other. Intuitively, one might expect this solution to be stable only when synchrony within each isolated cluster is stable, but this is not the case. We prove rigorously the stability of the two cluster solution and show how reciprocal coupling can stabilize synchrony within clusters that cannot synchronize in isolation. These stability results for the two cluster solution suggest a mechanism by which reciprocal coupling between brain regions can induce local synchronization via the network feedback loop.
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