Multi‐level hp‐finite cell method for embedded interface problems with application in biomechanics
Multi‐level hp‐finite cell method for embedded interface problems with application in biomechanics
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嵌入式界面问题的多级 HP 有限元方法及其在生物力学中的应用
DOI：
10.1002/cnm.2951
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发表时间：
2018
影响因子：
2.1
通讯作者：
Martin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Elhaddad;Mohamed;Zander;Kudela;László;Kollmannsberger;Stefan;Kirschke;Thomas;Martin
这项工作提出了一种数值离散技术，用于解决涉及复杂几何形状的 3 维材料界面问题，而无需一致的网格生成。有限元法 (FCM) 是一种高阶虚拟域方法，用于在没有边界一致网格的情况下对解进行数值逼近。通过对每个材料子域使用单独的 FCM 网格并弱地强制不同网格之间的界面条件，可以解决材料界面处的弱不连续性。此外，最近开发的分层细化方案用于局部细化 FCM 网格，以解决界面处的奇点和局部解特征。因此，对于非光滑问题可以获得更高的收敛率。一系列关于 2 维和 3 维基准问题的数值实验表明，所提出的 hp 细化方案与接口条件的弱执行相结合，即使存在奇点，也能显着提高收敛速度。最后，所提出的技术应用于模拟椎骨植入模型。该应用展示了该方法作为涉及复杂几何形状的生物力学问题的精确模拟工具的潜力，并展示了其在处理不同类型的几何描述方面的灵活性。
This work presents a numerical discretization technique for solving 3‐dimensional material interface problems involving complex geometry without conforming mesh generation. The finite cell method (FCM), which is a high‐order fictitious domain approach, is used for the numerical approximation of the solution without a boundary‐conforming mesh. Weak discontinuities at material interfaces are resolved by using separate FCM meshes for each material sub‐domain and weakly enforcing the interface conditions between the different meshes. Additionally, a recently developed hierarchicalhp‐refinement scheme is used to locally refine the FCM meshes to resolve singularities and local solution features at the interfaces. Thereby, higher convergence rates are achievable for nonsmooth problems. A series of numerical experiments with 2‐ and 3‐dimensional benchmark problems is presented, showing that the proposedhp‐refinement scheme in conjunction with the weak enforcement of the interface conditions leads to a significant improvement of the convergence rates, even in the presence of singularities. Finally, the proposed technique is applied to simulate a vertebra‐implant model. The application showcases the method's potential as an accurate simulation tool for biomechanical problems involving complex geometry, and it demonstrates its flexibility in dealing with different types of geometric description.
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DOI：
10.1016/j.jcp.2016.05.004
发表时间：
2016-08
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Masoud Safdari;A. Najafi;N. Sottos;P. Geubelle
通讯作者：
Masoud Safdari;A. Najafi;N. Sottos;P. Geubelle
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3.1
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O. Bég
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DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
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E. Rank
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