Synchrony and Elementary Operations on Coupled Cell Networks
Synchrony and Elementary Operations on Coupled Cell Networks
复制标题
耦合单元网络上的同步和基本操作
DOI：
10.1137/140980119
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Ruan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Aguiar;A. Dias;H. Ruan
给定一个有限图（网络），让每个节点（单元）表示由常微分方程系统给出的单个动态，每个箭头（边）编码尾节点对头节点的动态影响。然后，我们定义了一个与给定的网络结构相关联的耦合单元系统。在每个耦合胞元系统下，由胞元坐标等式定义的关于网络结构的左不变子空间称为同步子空间。它们完全由网络结构决定，在集合包含下形成完备格。我们分析了由网络拓扑结构变化引起的网络同步子空间的晶格的过渡，例如细胞或边缘的删除和添加，以及边缘的重新布线。我们给充分的，在某些情况下，充分和必要的条件下，格元素持续存在或消失。
Given a finite graph (network), let every node (cell) represent an individual dynamics given by a system of ordinary differential equations, and every arrow (edge) encode the dynamical influence of the tail node on the head node. We have then defined a coupled cell system that is associated with the given network structure. Subspaces that are defined by equalities of cell coordinates and left invariant under every coupled cell system respecting the network structure are called synchrony subspaces. They are completely determined by the network structure and form a complete lattice under set inclusions. We analyze the transition of the lattice of synchrony subspaces of a network that is caused by structural changes in the network topology, such as deletion and addition of cells or edges, and rewirings of edges. We give sufficient, and in some cases both sufficient and necessary, conditions under which lattice elements persist or disappear.
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