Invariantly universal analytic quasi-orders
Invariantly universal analytic quasi-orders
复制标题
不变通用解析拟阶
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Ros
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Camerlo;Alberto Marcone;L. Ros
我们引入不变通用对 (S,E) 的概念，其中 S 是解析准序，ES S 1 是解析等价关系。这意味着对于任何解析准阶 R，在 E 下存在一个 Borel 集 B 不变量，使得 R 是 Borel 等价于 S 对 B 的限制。我们证明了一个为不变量普遍性提供充分条件的一般结果，并且通过证明不变量普遍性现象是普遍存在的，证明了该定理的几种应用。事实上，当数学的不同领域中出现大量完全解析拟阶与自然等价关系配对时，就会发生这种情况。
We introduce the notion of an invariantly universal pair (S,E) where S is an analytic quasi-order and ES S 1 is an analytic equivalence relation. This means that for any analytic quasi-order R there is a Borel set B invariant under E such that R is Borel equivalent to the restriction of S to B. We prove a general result giving a sufficient condition for invariant universality, and we demonstrate several applications of this theorem by showing that the phenomenon of invariant universality is widespread. In fact it occurs for a great number of complete analytic quasi-orders, arising in different areas of mathematics, when they are paired with natural equivalence relations.