Zeros of orthogonal polynomials on the real line
Zeros of orthogonal polynomials on the real line
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DOI：
10.1016/s0021-9045(03)00038-8
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发表时间：
2003-04-01
影响因子：
0.9
通讯作者：
Simon, B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Denisov, SA;Simon, B
设p（n）（x）是R中紧支集测度dmu的正交多项式。如果E不是supp（dmu）的元素，我们证明了有一个delta > 0，使得对于所有n，p（n）或p（n+1）在（E - delta，E + delta）中没有零。如果E是supp（mu）的一个孤立点，我们证明了存在一个delta，使得对所有n，p（n）或p（n+1）在（E - delta，E + delta）中至多有一个零.我们提供了一个例子，其中p（n）的零点在supp（dmu）的间隙中是稠密的。(C)2003 Elsevier Science（美国）。All rights reserved.
Let p(n)(x) be the orthonormal polynomials associated to a measure dmu of compact support in R. If E is not an element of supp(dmu), we show there is a delta > 0 so that for all n, either p(n) or p(n+1) has no zeros in (E - delta, E + delta). If E is an isolated point of supp(mu), we show there is a delta so that for all n, either p(n) or p(n+1) has at most one zero in (E - delta, E + delta). We provide an example where the zeros of p(n) are dense in a gap of supp(dmu). (C) 2003 Elsevier Science (USA). All rights reserved.