Forms over number fields and weak approximation
Forms over number fields and weak approximation
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数域上的形式和弱近似
DOI：
10.1023/a:1000129818730
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发表时间：
1997
影响因子：
1.8
通讯作者：
C. Skinner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Skinner
设K为数域，
$$X \subseteq \mathbb{P}_K^{s - 1} $$
是定义在K上的光滑完全交集。本文证明了当s超过X的次数和余维数的某个函数时，弱逼近对X成立。这是一个推论的一个更一般的结果的整数点的数量在某些仿射品种在均匀扩大的地区。这一一般性结果是通过对哈代-利特尔伍德圆法的适当修改而建立的。
AbstractLet K be a number field, and let
$$X \subseteq \mathbb{P}_K^{s - 1} $$
be asmooth complete intersection defined over K. In this paper, weakapproximation is shown to hold for X provided s exceeds some functionof the degree and codimension of X. This is a corollary of a moregeneral result about the number of integral points on certain affine varieties in homogeneously expanding regions. This general result isestablished via a suitable adaptation of the Hardy-Littlewood Circle Method.