Nearly optimal number of iterations for sparse signal recovery with orthogonal multi-matching pursuit
Nearly optimal number of iterations for sparse signal recovery with orthogonal multi-matching pursuit
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正交多重匹配追踪稀疏信号恢复的接近最佳迭代次数
DOI：
10.1088/1361-6420/ac2cdd
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发表时间：
2021-10
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Jing Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Haifeng Li;Jinming Wen;Jun Xian;Jing Zhang
一个信号x被称为K-稀疏，如果它最多有K个非零元素。从线性测量y = Ax + w中恢复K稀疏信号x，其中A是感测矩阵，w是噪声向量，这源于许多应用。正交多匹配追踪（OMMP）是一种常用的稀疏恢复算法，它是正交匹配追踪（OMP）算法的扩展，具有更好的恢复性能。研究OMMP的恢复性能的主要挑战之一是研究确保x的稳定重建所需的最佳迭代次数。本文提供了一个接近最优的迭代次数。具体地说，基于传感矩阵的约束等距属性，我们提出了一个充分条件，可以保证稳定的重建x在近最佳的迭代次数的OMMP。此外，我们建立了一个上界的恢复误差与更少的迭代比现有的结果。我们的结果表明，确保稳定恢复任何K稀疏信号所需的迭代次数少于最新结果所需的迭代次数。
A signal x is called K-sparse if it has at most K nonzero entries. Recovering a K-sparse signal x from linear measurements y = Ax + w, where A is a sensing matrix and w is a noise vector, arises from numerous applications. Orthogonal multi-matching pursuit (OMMP), which is an extension of the orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm and has better recovery performance than OMP, is a popular sparse recovery algorithm. One of the main challenges to study the recovery performance of OMMP is to investigate the optimal required number of iterations for ensuring stable reconstruction of x. This paper provides a nearly optimal number of iterations. Specifically, based on the restricted isometry property of the sensing matrix, we present a sufficient condition that can guarantee stable reconstruction of x in nearly optimal number of iterations by OMMP. Furthermore, we build an upper bound on the recovery error with fewer required iterations than existing results. Our results show that the required number of iterations to ensure stable recovery of any K-sparse signals is fewer than those required by the state-of-the-art results.
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影响因子：
2.5
作者：
Needell, D.;Tropp, J. A.
通讯作者：
Tropp, J. A.
DOI：
10.1007/978-1-4614-4565-4_30
发表时间：
2012
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