Regularization of differential equations by fractional noise
Regularization of differential equations by fractional noise
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DOI：
10.1016/s0304-4149(02)00155-2
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发表时间：
2002-11
影响因子：
1.4
通讯作者：
D. Nualart;Y. Ouknine
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Nualart;Y. Ouknine
设{bth，t∈[0，T]}是一个带有Hurst参数H的分式布朗运动，我们证明了如下形式的随机微分方程解的存在唯一性：xt=x+bth+∫0 tb(S，xs)d S，其中b(S，x)是在x上线性增长的有界Borel函数(情形H⩽1 2)，或者是阶严格大于1−1/2H且在时间上大于H−1 2的连续函数(情形H>；1 2).
Let {BtH,t∈[0,T]} be a fractional Brownian motion with Hurst parameter H. We prove the existence and uniqueness of a strong solution for a stochastic differential equation of the form Xt=x+BtH+ ∫ 0 t b(s,Xs) d s , where b(s,x) is a bounded Borel function with linear growth in x (case H⩽ 1 2 ) or a Hölder continuous function of order strictly larger than 1−1/2H in x and than H− 1 2 in time (case H> 1 2 ).