Arithmetic cohomology over finite fields and special values of ζ-functions

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有限域上的算术上同调和 z-函数的特殊值

DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
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影响因子：
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通讯作者：
Thomas H. Geisser
Thomas H. Geisser
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Thomas H. Geisser

文献摘要

被引文献

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我们构造了有限域上有限类型分离格式的紧支集上同调群HIc(Xar，Z(N))，推广了Lichtenbaum的Weil-etale上同调群。特别地，如果Tate猜想成立，且有理等价与数值等价直到扭性一致，则群Hc(Xar，Z(N))是有限生成的，从而形成具有紧支集的拉迪克上同调的积分模型，并给出了X的ζ-函数的特定值的一个公式.
We construct cohomology groups with compact support H i c(Xar, Z(n)) for separated schemes of finite type over a finite field, which generalize Lichtenbaum’s Weil-etale cohomology groups for smooth and projective schemes. In particular, if Tate’s conjecture holds, and rational and numerical equivalence agree up to torsion, then the groups H c(Xar, Z(n)) are finitely generated, form an integral model of ladic cohomology with compact support, and admit a formula for the special values of the ζ-function of X.