Ramsey partitions and proximity data structures
Ramsey partitions and proximity data structures
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Ramsey 分区和邻近数据结构
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Naor
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Mendel;A. Naor
本文介绍了非线性同构dvoretzky定理，并设计了良好的大约距离甲骨文，以实现大变形。我们介绍并构建了最佳拉姆西分区，并使用它们来表明，对于每个Epsiv isin（0,1），任何N点公制空间都有一个大小的N1-EPSIV子集，该子集嵌入了带有失真的Hilbert空间中（1/Epsiv） ）。该结果是最好的，并改善了Bartal等人的公制Ramsey定理的一部分。 （2005年），除了大大简化其证明。我们使用新的Ramsey分区来设计大约距离甲骨文，并在通用的恒定查询时间中闭合Thorup and Zwick（2005）留下的间隙。也就是说，我们表明，对于任何n个点度量空间x和k ges 1，都存在一个O（k） - 值距离的距离甲骨文，其存储要求为O（n1+1k/），并且其查询时间是通用常数。我们还讨论了对其他各种几何数据结构的应用，以及与良好分开的分解的关系
This paper addresses the non-linear isomorphic Dvoretzky theorem and the design of good approximate distance oracles for large distortion. We introduce and construct optimal Ramsey partitions, and use them to show that for every epsiv isin (0,1), any n-point metric space has a subset of size n1-epsiv which embeds into Hilbert space with distortion O(1/epsiv). This result is best possible and improves part of the metric Ramsey theorem of Bartal et al. (2005), in addition to considerably simplifying its proof. We use our new Ramsey partitions to design approximate distance oracles with a universal constant query time, closing a gap left open by Thorup and Zwick (2005). Namely, we show that for any n point metric space X, and k ges 1, there exists an O(k)-approximate distance oracle whose storage requirement is O(n1+1k/), and whose query time is a universal constant. We also discuss applications to various other geometric data structures, and the relation to well separated pair decompositions