A Divergence-Free High-Order Spectral Difference Method with Constrained Transport for Ideal Compressible Magnetohydrodynamics
A Divergence-Free High-Order Spectral Difference Method with Constrained Transport for Ideal Compressible Magnetohydrodynamics
复制标题
理想可压缩磁流体动力学约束传输的无发散高阶谱差分法
DOI：
10.1080/10618562.2022.2042272
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发表时间：
2022
影响因子：
1.3
通讯作者：
Liang, Chunlei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Kuangxu;Liang, Chunlei
当使用高阶谱差（SD）方法离散理想磁流体动力学（MHD）方程时，长时间积分时满足磁场无散度约束具有挑战性。为了确保离散值在全局范围内精确为零，SD 方法与非交错约束传输方法 (SDCT) 相集成，在每个时间步用磁势旋度代替磁场。 SDCT 方法将流体动力学和磁场的变量存储在同一组解点处，这避免了设计 2D Riemann 求解器并保留了空间离散化模板的紧凑性。此外，额外的计算成本还不到没有约束传输的情况下的 1/8。同时，SDCT方法在有冲击和无冲击的测试用例中都具有良好的收敛性。
When the high-order Spectral Difference (SD) method is used to discretize ideal magnetohydrodynamic (MHD) equations, it is challenging to satisfy the divergence-free constraintfor the magnetic field over long time integration. To ensure that the discreteequals to zero exactly and globally, the SD method is integrated with an unstaggered Constrained Transport approach (SDCT) by replacing the magnetic field with the curl of the magnetic potential at every time step. The SDCT method stores the variables for the hydrodynamics and the magnetic field at the same set of solution points, which avoids designing 2D Riemann solvers and preserves the compactness of the stencil for spatial discretization. Moreover, the additional computational cost is less than 1/8 of that without the constrained transport. Meanwhile, the SDCT method is found to have excellent convergence in test cases with and without shocks.
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