Kostant, Steinberg, and the Stokes matrices of the tt*-Toda equations
Kostant, Steinberg, and the Stokes matrices of the tt*-Toda equations
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tt*-Toda 方程的 Kostant、Steinberg 和 Stokes 矩阵
DOI：
10.1007/s00029-019-0494-7
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Nan-Kuo Ho
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Martin Guest;Nan-Kuo Ho
基于Cecotti和Vafa提出的拓扑-反拓扑融合的概念，给出了复单李代数的tt*-户田方程的李理论定义.我们的主要结果是关于一类亚纯联络的Stokes数据，其等单点形变由这些方程控制。首先，通过利用Boalch介绍的框架，我们表明，这些数据具有显着的结构。它可以用Kostant的并置Cartan子代数理论和Steinberg的正则元共轭类理论来描述，并且可以在Coxeter平面上可视化。其次，我们计算了tt*-户田方程的解族的正则Stokes数据的渐近性。要做到这一点，我们计算斯托克斯数据的辅助亚纯连接，相关的原始亚纯连接的循环群岩泽因式分解。
We propose a Lie-theoretic definition of the tt*-Toda equations for any complex simple Lie algebra, based on the concept of topological–antitopological fusion which was introduced by Cecotti and Vafa. Our main results concern the Stokes data of a certain meromorphic connection, whose isomonodromic deformations are controlled by these equations. First, by exploiting a framework introduced by Boalch, we show that this data has a remarkable structure. It can be described using Kostant’s theory of Cartan subalgebras in apposition and Steinberg’s theory of conjugacy classes of regular elements, and it can be visualized on the Coxeter Plane. Second, we compute canonical Stokes data for a certain family of solutions of the tt*-Toda equations in terms of their asymptotics. To do this, we compute the Stokes data of an auxiliary meromorphic connection, related to the original meromorphic connection by a loop group Iwasawa factorization.
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